Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen

1. Allgemein

Aufgaben zur Funktionalen Abhängigkeit bei quadratischen Funktionen sind immer nach dem gleichen Prinzip aufgebaut:

• Ein Punkt, der Eckpunkt einer Figur (z. B. einer Raute) ist, bewegt sich auf einer Parabel.
• Dadurch verändert sich die Figur.
• Diese Veränderungen (z. B. im Flächeninhalt) werden anschließend weiter untersucht.

Häufig sind dazu allgemeine Flächenterme der Figuren aufzustellen (vgl. burzler.timewall.de/flaechenberechnungen.html).

2. Aufgaben zu funktionalen Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen

►  Arbeitsblatt: "Funktionale Abhängigkeiten A"

►  Lösung zur Aufgabe A1
►  GeoGebraApplet zur Aufgabe A1

►  Lösung zur Aufgabe A2
►  GeoGebraApplet zur Aufgabe A2

►  Lösung zur Aufgabe A3
►  GeoGebraApplet zur Aufgabe A3

►  Lösung zur Aufgabe A4
►  GeoGebraApplet zur Aufgabe A4

3. Weitere Aufgaben zur Vertiefung

Nachfolgende Aufgaben sind im Stil der Abschlussprüfung formuliert und stellen für diese wie auch für die Schulaufgabe eine gute Übung dar.

►  Aufgabe "Funktionale Abhängigkeiten B1"
►  Lösung zur Aufgabe B1

►  Aufgabe "Funktionale Abhängigkeiten B2"
►  Lösung zur Aufgabe B2
►  GeoGebraApplet zur Aufgabe B2

4. Abschlussprüfungen

Nachfolgend sind exemplarisch einige Aufgaben zum Thema quadratische Funktionen aus dem Teil A und dem Teil B der Abschlussprüfung dargestellt.
Die GeoGebra-Applets veranschaulichen die jeweilige Aufgabenstellung. Sie sind interaktiv: der unabhäbgige Punkt (jeweils blau dargestellt) lässt sich bewegen, wodurch die funktionale Abhängigkeit veranschaulicht wird.

►  Abschlussprüfung "AP MII 2015 HT - A2“
►  Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2015 HT - A2“
►  GeoGebraApplet zur Abschlussprüfung "AP MII 2015 HT - A2“

►  Abschlussprüfung "AP MII 2019 HT - A2“
►  Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2019 HT - A2“
►  GeoGebraApplet zur Abschlussprüfung "AP MII 2019 HT - A2“

►  Abschlussprüfung "AP MII 2017 HT - B1“
►  Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2017 HT - B1“


Für weitere Abschlussprüfungen zum Thema Quadratische Funktionen vgl. die nachfolgende  Übersicht und die  Homepage des ISB.

5. Vorbereitung auf die Schulaufgabe

Nachfolgende  Übersicht gibt einen Überblick über die Kompetenzen aus den Themenbereichen Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen und Funktionale Abhängigkeiten bei quadratischen Funktionen, die in der 1. Schulaufgabe abgefragt werden.