Flächenberechnungen

1. Allgemein

Bei der Flächenberechnung von Drei- und Vierecken unterscheidet man drei verschiedene Situationen, je nachdem welche Angaben der jeweiligen Figuren gegeben sind:

• von einem Dreieck ist zum Beispiel die Länge der Grundlinie und die Länge der Höhe gegeben:
  Berechnung des Flächeninhalts erfolgt über die bekannte Formel \(\rm{A}=\frac{1}{2}\cdot\rm{g}\cdot\rm{h}\)


• von einem Dreieck sind die Koordinaten der Eckpunkte gegeben, Grundlinie und Höhe verlaufen dabei parallel zu den Koordinatenachsen:
  die Längen der Grundlinie und der Höhe lassen sich aus den Koordinaten berechnen, die Berechnung des Flächeninhalts erfolgt dann wieder über die bekannte Formel \(\rm{A}=\frac{1}{2}\cdot\rm{g}\cdot\rm{h}\)


• von einem Dreieck sind die Koordinaten der Eckpunkte gegeben, Grundlinie und Höhe verlaufen aber nicht parallel zu den Koordinatenachsen:
  die Berechnung des Flächeninhalts erfolgt über Vektoren und die Determinante

2. Flächenberechnung von Dreiecken und Vierecken

Nebenstehende  Übersicht zeigt die gängigen Formeln für die Flächenberechnung von Drei- und Vierecken.
Auch wenn diese Formeln einfach aussehen und bei Bedarf auch in der Formelsammlung stehen mögen, sollen diese auswenig gelernt werden.

3. Flächenberechnung mithilfe von Vektoren

Nebenstehende Übersichten zeigen, wie die Fläche von Dreiecken und Parallelogrammen mithilfe von Vektoren und der Determinante berechnet werden kann.