Zylinder
Kegel
Kugel
mit \(A_G=r^2 \cdot \pi\)
mit \(A_G=r^2 \cdot \pi\)
mit \(M=2 \cdot r \cdot \pi \cdot h\)
mit \(M=r \cdot \pi \cdot s\)
Als Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper bezeichnet, der durch Drehung einer (zweidimensionalen) Fläche um eine Rotationsachse gebildet wird. Die Fläche sowie die Rotationsachse liegen dabei in einer Ebene.
In der Realschule behandelte Rotationskörper sind Zylinder, Kegel und Kugel sowie aus diesen zusammengesetzte Körper.
Der Axialschnitt eines Körpers zeigt die Schnittfigur, die entsteht, wenn man den (dreidimensionalen) Körper entlang der Rotationsachse schneidet. Beim Zyinder ist dies ein Rechteck, beim Kegel ein gleichschenkliges Dreieck und bei der Kugel ein Kreis.
Zylinder |
Kegel |
Kugel |
|---|---|---|
| \(\fcolorbox{green}{white}{$V=A_G \cdot h$}\) mit \(A_G=r^2 \cdot \pi\) |
\(\fcolorbox{green}{white}{$V=\frac{1}{3} \cdot A_G \cdot h$}\) mit \(A_G=r^2 \cdot \pi\) |
\(\fcolorbox{green}{white}{$V=\frac{4}{3} \cdot r^3 \cdot \pi$}\) |
| \(\fcolorbox{green}{white}{$O=2 \cdot A_G + M$}\) mit \(M=2 \cdot r \cdot \pi \cdot h\) |
\(\fcolorbox{green}{white}{$O=A_G + M$}\) mit \(M=r \cdot \pi \cdot s\) |
\(\fcolorbox{green}{white}{$O=4 \cdot r^2 \cdot \pi$}\) |
► 
Infoblatt: "Volumen und Oberfläche von Rotationskörpern“
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 116/3
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 116/5
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 119/2
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 124/3
► Abschlussprüfung "Räumliche Geometrie - Rotationskörper“ (AP MII 2013 HT - A1, AP MII 2014 HT - A1, AP MII 2015 HT - A3, AP MII 2016 HT - A3)
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2013 HT - A1“
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2014 HT - A1“
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2016 HT - A3“
Für weitere Abschlussprüfungen zum Thema Rotationskörper vgl. die nachfolgende Übersicht und die 
Homepage des ISB.