Exponentialfunktionen sind neben linearen und quadratischen Funktionen der dritte Typ von Funktionen, die wir in der Realschule kennenlernen.
Exponentialfunktionen haben ein breites Anwendungsgebiet: zum Beispiel lässt sich mit deren Hilfe das Wachstum von Organismen (z. B. Bakterien) beschreiben.
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Artikel: „Die Wucht der großen Zahl“ (10.03.2020, Süddeutsche Zeitung)
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Präsentation: „Einführung Exponentialfunktionen“
► Arbeitsblatt: "Exponentialfunktion Einführung“
► Lösung zu "Exponentialfunktion Einführung“
Mithilfe des nachfolgenden GeoGebraApplets kann der Einfluss der Variablen k und a auf den Graphen der Exponentialfunktion untersucht werden.
Mit dem Taschenrechner und seiner Tabellenfunktionen sollen Wertetabellen und anschließend die Graphen zu verschiedenen Exponentialfunktionen erstellt werden.
Davon ausgehend können dann grundlegende Eigenschaften der Exponentialfunktionen erarbeitet werden.
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 137/4
► Info: "Eigenschaften von Exponentialfunktionen“ als Hefteintrag übertragen
Mithilfe der sog. Punktprobe soll überprüft werden, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Exponentialfunktion liegt.
Dazu werden die Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung eingesetzt und überprüft, ob dadurch eine wahre Aussage (Punkt liegt auf dem Graphen) oder eine falsche Aussage (Punkt liegt nicht auf dem Graphen) entsteht.
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 138/7
Mithilfe der allgemeinen Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion und den Koordinaten von zwei Punkten auf dem Funktionsgraphen, lässt sich die Funktionsgleichung bestimmen.
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 139/10
Mithilfe der grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen und etwas Übung ist es relativ leicht möglich, vorgegebenen Funktionsgleichungen den richtigen Graphen zuzuordnen.
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 138/8
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LearningApp "Exponentialfunktionen zuordnen I“
Viele Wachstums- und Abklingprozesse aus Natur und Technik lassen sich mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben: z. B. das Wachstum von Populationen oder der radioaktive Zerfall.
► Arbeitsblatt: "Wachstums- und Abklingprozesse"
► Lösung zu "Wachstums- und Abklingprozesse“
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 141/3
► Lösung zu WESTERMANN Mathematik 10II 142/4
Nachfolgend sind exemplarisch einige Aufgaben zum Thema Exponentialfunktionen aus dem Teil A der Abschlussprüfung dargestellt.
► Abschlussprüfung "Exponentialfunktionen“ (AP MII 2018 HT - A1, AP MII 2017 HT - A1, AP MII 2016 HT - A1, AP MII 2011 HT - A1)
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2018 HT - A1“
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2017 HT - A1“
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2016 HT - A1“
► Lösung zur Abschlussprüfung "AP MII 2011 HT - A1“
Für weitere Abschlussprüfungen zum Thema Exponentialfunktion vgl. die nachfolgende Übersicht und die Homepage des ISB.